罗老师感觉很孤单，所以其他小伙伴想集合起来陪罗老师玩游戏。

这个游戏有N个格子(N>=2)，编号0到N-1，每个格子涂有黑白红颜色，用 W表示白，B表示黑，R表示红。

总共有r个小伙伴玩游戏。开始的时候每个小伙伴随机等概率的分配一个位置，然后当格子数量大于2的时候一直执行以下步骤：

每个人要移动到相邻的格子，具体如下：

1.      如果当前人在格子0，那么他就要移动到格子1

2.      如果当前人在格子的最后一个或倒数第二个，他就要移动到他左边的格子(比如有5个格子，人在4就要移动到3，人在3就要移动到2)

3.      如果不是前面的情况，当前人如果在W格子，他移动到左边格子； 如果是B移动到右边格子； 如果是R，在他第一步的时候他要向左移动一格，否则他要移动回之前那一格。

当所有人移动完毕后，超过1个人的格子，该格子上所有人就要离开这个格子。同时，最右边的格子就要消失（格子总数就减1），因为根据规则，最右边的格子每轮之后肯定为空了。

当剩下2个格子的时候，剩下的人数可能为0或1或2。

问初始每个人等概率的选择一个位置，最后剩下人数的期望是多少。

一行字符串，由”W”,”B”,”R”构成，长度为N (2<=N<=17)

然后输入r (1<=r<=N)

输出最后剩下人数的期望，保留2位小数

【样例说明】

5个格子4个人，那么这四个人的初始位置可能为：

{ 0, 1, 2, 3 }, { 0, 1, 2, 4 }, { 0, 1, 3, 4 }, { 0, 2, 3, 4 }, { 1, 2, 3, 4 }

以{ 0, 1, 2, 4 }为例子，如图，每个格子上的兔子当成人，那么最终剩下2，也就是说，1/5的概率剩下2。