问题1014--跳格子

1014: 跳格子

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题目描述

罗老师感觉很孤单,所以其他小伙伴想集合起来陪罗老师玩游戏。

这个游戏有N个格子(N>=2)编号0N-1,每个格子涂有黑白红颜色,用 W表示白,B表示黑,R表示红。

总共有r个小伙伴玩游戏。开始的时候每个小伙伴随机等概率的分配一个位置,然后当格子数量大于2的时候一直执行以下步骤:

每个人要移动到相邻的格子,具体如下:

1.      如果当前人在格子0,那么他就要移动到格子1

2.      如果当前人在格子的最后一个或倒数第二个,他就要移动到他左边的格子(比如有5个格子,人在4就要移动到3,人在3就要移动到2)

3.      如果不是前面的情况,当前人如果在W格子,他移动到左边格子; 如果是B移动到右边格子; 如果是R,在他第一步的时候他要向左移动一格,否则他要移动回之前那一格。

当所有人移动完毕后,超过1个人的格子,该格子上所有人就要离开这个格子。同时,最右边的格子就要消失(格子总数就减1),因为根据规则,最右边的格子每轮之后肯定为空了。

当剩下2个格子的时候,剩下的人数可能为012

问初始每个人等概率的选择一个位置,最后剩下人数的期望是多少。


输入

一行字符串,由”W”,”B”,”R”构成,长度为N (2<=N<=17)

然后输入r (1<=r<=N)

输出

输出最后剩下人数的期望,保留2位小数

样例输入 Copy

WRBRW
4

样例输出 Copy

0.80

提示

【样例说明】

5个格子4个人,那么这四个人的初始位置可能为:

{ 0, 1, 2, 3 }, { 0, 1, 2, 4 }, { 0, 1, 3, 4 }, { 0, 2, 3, 4 }, { 1, 2, 3, 4 }

{ 0, 1, 2, 4 }为例子,如图,每个格子上的兔子当成人,那么最终剩下2,也就是说,1/5的概率剩下2

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