罗老师准备了N杯果汁，编号0到N-1，每个杯子有C升容量。刚开始，每个杯子里倒了b[i]升果汁。罗老师会对这些果汁进行一些操作，选择两杯A和B，可以将A倒到B，直到A空了或B满了。

罗老师萌发一个想法，如果一个杯子里最终有x升果汁，那么得分p[x]分，于是罗老师随机为p[0]~p[C]设置了分数。现在问题是，罗老师通过上述操作，最大可以得到多少分？

输入N C

输入N个整数，表示b[i]，即每杯初始果汁
输入C+1个整数，表示p[x]，即每个杯子中x升果汁得分多少

输出最大得分

【样例说明】

可以倒成一杯3，一杯10，3的得0分，10的得10分

其他样例

输入

2 10

5 8

0 0 0 0 0 10 10 10 10 10 10

输出

20

输入

4 10

4 5 3 7

14 76 12 35 6 94 26 3 93 90 420

输出

625

【数据规模和约定】

1<=N<=15

1<=C<=49

0<=b[i]<=C

0<=p[x]<=1,000,000