问题1293--皇家棋神

1293: 皇家棋神

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题目描述

看到下图,拥有QQ宠物的同学对下图一定不会陌生,没错这就是QQ宠物皇家战棋。自从2009元旦前夕腾讯推出该款游戏,迅速成为热门游戏,不仅仅因为其可爱的造型,更有元宝和蓝钻的诱惑。

小明为了给自己的宠物赚取足够的生活费,也加入了激烈的角逐。由于战术运用得当,加上些许的运气,小明屡战屡胜。转眼间,时间过去了2个月,小明也成为了名副其实的万元户+大城主,宠物也衣食无忧。

而此时的玩家,都已具备了一定的战术经验,小明也占不到丝毫便宜,大多数时候只能靠运气取胜,此时皇家战棋也变得索然无味。于是小明开始思考另外一个有趣的问题,若是每个战棋能自我成长,又能训练新兵,那一定很有意思。

有一天,在一个毫无防备力量的城邦,诞生了一名划时代的领袖(当然他也是从士兵做起),每过一个时刻,任何一个作战单位的战斗力就会提升一分,而每个作战单位在提升力量的同时,又会培养一名新兵作为下属,每个作战单位所能拥有的下属数量上限为k。小明很想知道,在给定下属上限数量k的情况下,第n个时刻该城邦所具有的总战斗力。

k=2n=5时情况如下:


在第5个时刻,城邦的领袖,已经蜕变为将军,而整个军队的战斗力也从第1个时刻的1,变为26。而随着军队战斗力与部队数量的增加,城邦已经有足够的力量抵御外敌,城邦的战斗力在到达或者超过1234567890之后,每个战斗单位的战斗力将不再增加,也不再训练新兵。

小明想要知道,在第n时刻,每个单位最大下属数量为k时,城邦的战斗力。

输入

第一行包含2个正整数nk1<=n <=2^32-1   ,0<= k<=2^32-1

输出

1行,第n时刻城邦所具有的总战斗力。

样例输入 Copy

5 2

样例输出 Copy

26

提示

【数据范围】
30%的数据k<=3  n<=300
100%的数据1<=n<=2^32-1, 0<=k<=2^32-1

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