问题1415--数方格

1415: 数方格

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题目描述

余姚市要新建一个广场,为了美观,要求完全是正方形。目前正在规划当中,正方形的大小和位置都在热烈的讨论之中。假设将可用于造广场的区域看成一个矩形,由1*1的单位正方形构成。如下图:这是一个4*6的矩形区域。

广场要求必须在这个矩形范围内,广场边线不能跨过任意一个单位正方形内部,只能与正方形边线重合,且广场必须为正方形。那么上图中,以下4种正方形均为可行方案:

市民们提出了很多建造广场的方案。现在领导想要知道,到底有多少种不同的方案可以选择?请你设计一个程序,来计算以下建造广场的最多可行方案数。

输入

第一行两个整数n和m,表示用于建造广场区域的长和宽。

输出

一个整数,建造广场的可行方案数。

样例输入 Copy

1 5

样例输出 Copy

5

提示

【样例1解释】
1*5的矩形,只能构成1*1的正方形。共有5种不同的建造方法。
【输入输出样例2】

square.in
square.out
4 6
50

【样例2解释】
       4*6的矩形中,边长为1的正方形有4*6个,边长为2的正方形有3*5个,边长为3的有2*4个,边长为4的的有1*3个。共有24+15+8+3=50个。
【输入输出样例3】

square.in
square.out
6 4
50

【样例3解释】
       和样例2一样,只是行列不同。
【数据范围】
对于40%的数据,n=11<=m<=100
对于70%的数据,1<=n<=m<=100。
对于100%的数据,1<=n,m<=1000。

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