题目描述
一个括号字符串是仅包含左括号(和右括号)的字符串，合法的括号串定义如下：
空串是合法的括号串；
如果S是合法的括号串，那么(S)也是；
如果S和T是合法的括号串，那么ST也是；
除此之外没有其它合法的括号串。
例如(())()是合法的括号串，但是(()和)(()都不是合法的括号串。
现在给定n和一个任意一个括号串A（不一定合法），求有多少个长度为2n的合法的括号串S，满足A是S的子串(可以为空子串)。输出答案模〖10〗^9+7。
输入
第一行一个正整数n(n≤100)。
第二行一个括号串A，长度小于等于200。
提示
对于30%的数据，n≤10
对于另外20%的数据，A是空串
对于100%的数据，n≤100,A的长度≤200。