问题3010--优秀的拆分(power)

3010: 优秀的拆分(power)

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题目描述

一般来说,一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如,1 = 1,10 =1 + 2 + 3 + 4 等。
对于正整数 n的一种特定拆分,我们称它为“优秀的”,当且仅当在这种拆分下,n被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意,一个数x能被表示成 2 的正整数次幂,当且仅当x能通过正整数个 2 相乘在一起得到。
例如,10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1 是一个优秀的拆分。但是,7 = 4 + 2 + 1 =2^2 + 2^1 + 2^0 就不是一个优秀的拆分,因为 1 不是 2 的正整数次幂。
现在,给定正整数n,你需要判断这个数的所有拆分中,是否存在优秀的拆分。若存在,请你给出具体的拆分方案。

输入

输入文件只有一行,一个正整数n,代表需要判断的数。

输出

如果这个数的所有拆分中,存在优秀的拆分。那么,你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数,相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明,在规定了拆分数字的顺序后,该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分,输出“-1”(不包含双引号)。

样例输入 Copy

6

样例输出 Copy

4 2

提示

样例1解释
6=4+2=2^2+2^1是一个优秀的拆分。注意,6=2+2+2不是一个优秀的拆分,因为拆分成的3个数不满足每个数互不相同。
样例输入2:
7
样例输出2:
-1
对于20%的数据,n≤10。
对于另外20%的数据,保证n为奇数。
对于另外20%的数据,保证n为2的正整数次幂。
对于80%的数据,n≤1024。
对于100%的数据,1≤n≤10^7。

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